Le nom de famille Cinqfraix est un patronyme rare, principalement attesté dans les départements du Nord, du Pas-de-Calais et de la Somme en France. Son étymologie est incertaine, mais plusieurs hypothèses sont avancées, la plus probable étant une origine toponymique ou une altération phonétique.

L'explication la plus plausible est qu'il s'agit d'une altération de "Saint-Fraix". En effet, la prononciation et l'orthographe de "Saint" ont pu évoluer en "Cinq" au fil du temps dans certains dialectes ou régions, un phénomène observé pour d'autres patronymes ou toponymes français. "Fraix" pourrait alors désigner un lieu-dit ou une localité. Il est possible que "Fraix" soit une forme ancienne ou dialectale de "frêne" (l'arbre), suggérant ainsi un lieu caractérisé par la présence de frênes ou un lieu-dit nommé d'après un saint associé à ces arbres (par exemple, des localités nommées Saint-Frai ou Saint-Fras).

Une autre hypothèse, moins privilégiée, suggère une composition directe avec le chiffre "cinq" : "cinq fraix". Dans ce cas, "fraix" pourrait être une variante de "frais" (signifiant jeune ou récent), ou une déformation de "frênes" (cinq frênes). Cependant, l'évolution de "Saint" vers "Cinq" pour une origine toponymique est une explication linguistique plus courante et cohérente avec la formation des patronymes.

Je suis désolé, mais je n'ai pas trouvé d'informations démographiques détaillées spécifiques pour Labouheyre, 40, France. Il faudrait peut-être consulter le site de l'INSEE (Institut National de la Statistique et des Études Économiques) ou le site de la mairie de Labouheyre pour obtenir ces informations.