Le patronyme Bihry est d'origine germanique, probablement alsacienne ou de l'est de la France, régions où les influences germaniques sont fortes. C'est un nom relativement rare, et son étymologie précise est sujette à plusieurs interprétations, souvent liées à des variations régionales de noms plus courants.

Plusieurs hypothèses existent quant à son origine la plus probable :

• Toponymique : Il pourrait dériver d'un lieu-dit ou d'une localité nommée 'Bihr' ou un nom similaire, courant dans les régions germanophones. Dans ce cas, le nom désignerait "celui qui est originaire de Bihr". La terminaison en '-y' pourrait être une forme diminutive ou une altération phonétique régionale.
• Dérivation de 'Bier' (bière) : Une autre piste suggère une origine liée au mot allemand 'Bier' (bière). Il pourrait alors s'agir d'un nom de métier (brasseur, marchand de bière) ou d'un surnom lié à la consommation de bière.
• Dérivation de 'Bär' (ours) : Moins fréquemment, il est parfois mis en relation avec le mot allemand 'Bär' (ours), désignant alors une personne forte, robuste, ou ayant des caractéristiques associées à l'ours.

Comme pour de nombreux noms anciens, l'orthographe a pu varier au fil des siècles, rendant difficile l'identification d'une source unique et définitive. Le contexte géographique d'implantation des familles Bihry serait souvent un indicateur clé pour affiner ces hypothèses.