Le nom de famille Damge est un patronyme relativement peu courant, dont l'origine est principalement liée au Luxembourg et aux régions frontalières, notamment le département de la Moselle en France et la Rhénanie-Palatinat en Allemagne. Cette répartition géographique suggère une étymologie d'influence germanique ou luxembourgeoise.

Plusieurs hypothèses sont avancées pour expliquer son origine :

• Origine toponymique : L'explication la plus probable le relie au mot germanique ancien « tamm » ou moyen haut allemand « dam » (qui correspond à l'allemand moderne « Damm »), signifiant digue, barrage, remblai. Le nom aurait ainsi désigné une personne résidant à proximité d'une telle structure, ou quelqu'un impliqué dans sa construction ou son entretien. Le suffixe « -ge » pourrait être une forme diminutive ou une altération phonétique régionale au fil du temps.
• Origine patronymique : Moins fréquemment, il pourrait s'agir d'une forme courte ou diminutive dérivée d'un prénom germanique, tel que « Dominik » (Dom, Dam) auquel un suffixe aurait été ajouté.

En raison de sa concentration géographique, l'hypothèse toponymique liée au terme « Damm » est généralement considérée comme la plus plausible pour le nom de famille Damge.