Le nom de famille Peygourdi est d'origine toponymique, c'est-à-dire qu'il dérive d'un lieu-dit ou d'une caractéristique géographique. Il est principalement attesté dans le Sud-Ouest de la France, notamment en Dordogne.

Il se compose de deux éléments d'origine occitane :

• Pey- : Provient de l'occitan "pèi" ou "puèi" (du latin podium), qui signifie "colline", "monticule", "sommet" ou "rocher". C'est un élément très courant dans la toponymie du Sud de la France.
• -gourdi : Cette partie est plus sujette à interprétation. Elle pourrait être liée à :
  • Le terme occitan "gourde" qui, dans un contexte géographique, peut désigner une dépression, un creux, un lieu où l'eau stagne ou un petit étang, ou encore un méandre de rivière.
  • La plante "gourde" (calebasse), indiquant un lieu où cette plante était cultivée ou présente.
  • Moins fréquemment, un adjectif occitan dérivé de "gord" (du latin gurdus) signifiant "lourd", "épais", ou par extension "arrondi", "trapu", décrivant alors la forme de la colline ou du rocher.

Ainsi, Peygourdi désignait probablement à l'origine une personne originaire d'un lieu caractérisé par une "colline de la gourde" (entendu comme dépression ou point d'eau) ou une "colline arrondie/trapue". Ce nom indiquait donc l'endroit d'où la famille était originaire.