Le nom de famille Clini est peu courant et son étymologie précise est difficile à établir avec certitude. Il est principalement attesté en Italie, notamment dans les régions du Latium, de la Lombardie et de l'Émilie-Romagne.

Comme beaucoup de noms italiens rares, il pourrait avoir plusieurs origines possibles :

• Dérivation d'un prénom médiéval : Il pourrait s'agir d'une forme hypocoristique (diminutif ou surnom affectueux) d'un prénom plus long, ou d'un prénom aujourd'hui peu commun, potentiellement d'origine latine ou grecque tardive (par exemple, lié à des termes comme clinus en latin ou klinos en grec, signifiant "pente" ou "lit", bien que cela soit plus spéculatif).
• Un surnom : Le nom pourrait provenir d'un surnom attribué à un ancêtre, lié à une caractéristique physique, un trait de caractère, une profession ou une origine géographique spécifique.
• Un toponyme : Moins probable mais possible, il pourrait dériver d'un nom de lieu (un village, un hameau, une caractéristique géographique) où résidait la famille d'origine, même si aucun lieu notable portant ce nom n'est communément identifié.

Faute de sources historiques claires et largement reconnues, son origine exacte reste sujette à diverses hypothèses.