Le nom de famille Fachaux est d'origine française. Comme de nombreux patronymes, son étymologie est sujette à diverses interprétations, souvent liées à la géographie ou à des caractéristiques professionnelles ou environnementales. Ce nom est considéré comme relativement rare.

Deux hypothèses principales sont généralement avancées pour des noms phonétiquement similaires :

• Origine Toponymique (lieu) : La forme Fachaux pourrait dériver du latin fagus, qui signifie « hêtre » (l'arbre). Des noms tels que Fau, Fage, ou leurs dérivés, sont courants et désignaient souvent une personne originaire d'un lieu caractérisé par la présence abondante de hêtres (une hêtraie) ou d'un lieu-dit portant ce nom. Le suffixe -aux est fréquent dans les toponymes et les noms de famille dérivés de lieux, pouvant indiquer une pluralité ou une appartenance à un lieu.

• Origine Professionnelle : Une autre possibilité, bien que moins directement attestée pour cette forme spécifique, pourrait être un lien avec le mot « faux » (l'outil agricole, scythe) ou « faucheur » (celui qui fauche). Dans ce cas, le nom aurait pu désigner une personne exerçant cette profession ou vivant près d'un champ fauché. Cependant, des patronymes comme Fauchaux sont plus directement associés à cette origine.

Compte tenu de sa rareté, Fachaux pourrait être une altération phonétique, une variante régionale ou une forme très localisée d'un de ces patronymes plus répandus. Sans informations généalogiques ou régionales spécifiques, l'origine toponymique liée au hêtre reste l'hypothèse la plus probable pour les noms commençant par "Fa-" associés à des suffixes géographiques.