Le nom de famille Teurlay est principalement attesté en France, avec une concentration notable en Saône-et-Loire et dans les régions voisines.

Son origine est sujette à diverses interprétations, mais l'hypothèse la plus fréquente est qu'il s'agit d'un nom de lieu (toponyme). Il désignerait une personne originaire d'un endroit (un hameau, un lieu-dit) appelé "Teurlay". De nombreux noms de famille français ont été formés ainsi, indiquant la provenance géographique du premier porteur du nom.

De nombreux toponymes français se sont formés à partir d'un nom de personne, souvent d'origine germanique, suivi du suffixe latin -acum (qui a évolué en -ay, -ai, -ey, etc., en français), et qui désignait une propriété ou un domaine. Ainsi, "Teurlay" pourrait dériver d'une ancienne propriété appartenant à une personne portant un nom tel que *Teurlus*, *Terle*, ou une variante de *Théroulde* (nom germanique populaire au Moyen Âge, composé des éléments *theud* "peuple" et *wald* "pouvoir" ou *rod* "gloire").

En l'absence de lieu-dit "Teurlay" prominent aujourd'hui, il est probable qu'il s'agisse d'un petit lieu dont le nom a disparu ou n'est plus usité, ou bien que le nom ait évolué phonétiquement au fil des siècles depuis sa forme originelle.