Le nom de famille Debeaurain est d'origine toponymique, ce qui signifie qu'il est dérivé d'un nom de lieu-dit ou d'une localité.

Le préfixe « De » (ou « de ») est très courant dans les noms de famille français et indique généralement la provenance ou l'appartenance à un lieu. Ainsi, Debeaurain se traduit par "originaire de Beaurain" ou "de Beaurain".

Le toponyme « Beaurain » est lui-même une composition de deux éléments :

• « Beau- » : Issu du latin bellus, qui signifie "beau", "joli".
• « -rain » : Cet élément, moins évident, peut avoir plusieurs significations selon les dialectes régionaux et l'histoire linguistique. Il peut désigner :
  • Un petit cours d'eau, un ruisseau (parfois lié au terme "réan" ou "rhin" pour une rivière).
  • Une bande de terre, un sillon, une lisière ou une frontière (dérivé du francique ram, signifiant "bord", "limite").
  • Une zone dégagée ou un lieu découvert.

Par conséquent, « Beaurain » pourrait désigner un "beau ruisseau", une "belle lisière" ou une "belle étendue de terre". Le porteur initial du nom était donc probablement une personne qui habitait ou était originaire d'un lieu portant cette description, comme par exemple Beaurain (dans le Nord) ou Beaurains (dans le Pas-de-Calais), qui sont des communes françaises.